시계열 데이터 분석과 예측 : 이동평균, 변동성, 자기상관 그리고 모델 비교
시계열 데이터 분석은 금융시장 예측, 수요 예측, 날씨 예측 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다. 데이터의 특성을 이해하고, 이를 기반으로 미래를 예측하는 일은 까다로우면서도 필수적입니다. 본 글에서는 시계열 데이터의 주요 특징인 이동평균, 변동성, 자기상관을 추출하는 방법을 설명하고 이를 바탕으로 대표적인 예측 모델인 ARIMA, Holt-Winters, LSTM 등에 대해 알아보겠습니다. 예제를 통해 Python 코드를 이용한 실습도 포함되어 있습니다.
시계열 데이터 특징 추출
이동평균 (Moving Average)
이동평균은 데이터의 노이즈를 줄이고 추세를 파악하는 데 사용됩니다. 특정 기간의 데이터 평균을 계산하여 시계열의 변동성을 시각적으로 부드럽게 만듭니다. Python의 pandas 라이브러리를 이용해 쉽게 이동평균을 계산할 수 있습니다.
“`python
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 데이터 생성
data = {‘Date’: pd.date_range(start=’1/1/2020′, periods=100), ‘Value’: pd.np.random.randn(100).cumsum()}
df = pd.DataFrame(data)
# 이동평균 계산 (30일 간격)
df[‘Moving Average’] = df[‘Value’].rolling(window=30).mean()
# 시각화
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(df[‘Date’], df[‘Value’], label=’Original’)
plt.plot(df[‘Date’], df[‘Moving Average’], label=’Moving Average’, color=’red’)
plt.legend()
plt.show()
“`
변동성 (Volatility)
변동성은 주어진 기간 동안 시계열 데이터의 변화폭을 의미합니다. 일반적으로 표준편차를 사용해 계산하며, 가격 데이터의 위험도와 수익률을 평가할 때 중요한 지표로 사용됩니다.
“`python
# 변동성 계산 (30일 간격)
df[‘Volatility’] = df[‘Value’].rolling(window=30).std()
# 시각화
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(df[‘Date’], df[‘Volatility’], label=’Volatility’, color=’orange’)
plt.legend()
plt.show()
“`
자기상관 (Autocorrelation)
자기상관은 시계열 데이터의 시간 지연에 따른 상관관계를 나타내며, 데이터의 패턴과 주기를 분석하는 데 사용됩니다. statsmodels 라이브러리를 통해 쉽게 계산할 수 있습니다.
“`python
import statsmodels.api as sm
# 자기상관 그래프
sm.graphics.tsa.plot_acf(df[‘Value’])
plt.show()
“`
시계열 예측 모델 소개
ARIMA
ARIMA 모델은 자기회귀(AR), 차분(I), 이동평균(MA) 요소들을 복합적으로 사용해 시계열 데이터를 예측합니다. statstools 라이브러리를 이용하면 ARIMA 모델을 쉽게 적용할 수 있습니다.
“`python
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
# 모델 피팅
model = ARIMA(df[‘Value’], order=(5, 1, 0))
model_fit = model.fit(disp=0)
# 예측
forecast = model_fit.forecast(steps=10)[0]
print(forecast)
“`
Holt-Winters
Holt-Winters 모델은 시계열 데이터를 추세와 계절성 두 가지 요소로 분해하여 예측합니다. ETS(Exponential Smoothing State Space Model)는 Holt-Winters의 확장판으로, 시계열에 더 많은 유연성을 제공합니다.
“`python
from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing
# 모델 피팅
model = ExponentialSmoothing(df[‘Value’], trend=’add’, seasonal=’add’, seasonal_periods=12)
model_fit = model.fit()
# 예측
forecast = model_fit.forecast(steps=10)
print(forecast)
“`
LSTM
LSTM(Long Short-Term Memory)는 딥러닝 기반의 모델로, 시계열 데이터의 장기 의존성을 처리하는 데 적합합니다. Keras 라이브러리를 사용하여 LSTM 모델을 구축해보겠습니다.
“`python
import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Dense
# 데이터 준비
data = df[‘Value’].values
train_data = data[:-10]
test_data = data[-10:]
# 데이터 정규화
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
train_data = scaler.fit_transform(train_data.reshape(-1, 1))
test_data = scaler.transform(test_data.reshape(-1, 1))
# 데이터셋 생성
def create_dataset(data, look_back=1):
X, Y = [], []
for i in range(len(data) – look_back – 1):
a = data[i:(i + look_back), 0]
X.append(a)
Y.append(data[i + look_back, 0])
return np.array(X), np.array(Y)
look_back = 3
train_X, train_Y = create_dataset(train_data, look_back)
train_X = train_X.reshape(train_X.shape[0], 1, train_X.shape[1])
# LSTM 모델
model = Sequential()
model.add(LSTM(50, input_shape=(1, look_back)))
model.add(Dense(1))
model.compile(loss=’mean_squared_error’, optimizer=’adam’)
model.fit(train_X, train_Y, epochs=100, batch_size=1, verbose=2)
# 예측
test_X, test_Y = create_dataset(test_data, look_back)
test_X = test_X.reshape(test_X.shape[0], 1, test_X.shape[1])
predictions = model.predict(test_X)
predictions = scaler.inverse_transform(predictions)
print(predictions)
“`
결론
시계열 분석은 데이터 과학의 중요한 분야로, 데이터의 특성을 이해하고 적절한 예측 모델을 활용하는 것이 핵심입니다. 이동평균, 변동성, 자기상관을 통해 데이터의 특징을 파악하고, 이를 기반으로 ARIMA, Holt-Winters, LSTM 등의 모델을 적용해보았습니다. 각 모델은 그 특성과 장단점이 있기 때문에 상황에 맞는 모델을 선택하는 것이 중요합니다. Python을 활용한 실습을 통해 이러한 개념을 더욱 명확히 이해할 수 있을 것입니다.